Zoo Tycoon French Génération III

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 DM de maths

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Nickfou3000
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MessageSujet: DM de maths   Sam 3 Nov - 11:13

voici l'énoncé :

Sur le dessin ci-dessous :
PN = 3 + V3* ; ON = V2* et SR = 3-V3*
*V = racine carrée

De plus, les droites (ON) et (SR) sont parallèles.

Calcule PS.
On donnera la réponse sous la forme aVb avec a et b entiers, b étant le plus petit possible.

Figure :

Merci d'avance aux forts en maths et en géométrie ^^ !
pour samedi prochain au max'
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Ajaw
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MessageSujet: Re: DM de maths   Sam 3 Nov - 11:33

Ben tu peux utiliser Thalès non ? c'est pas compliqué Wink
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Max
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MessageSujet: Re: DM de maths   Sam 3 Nov - 11:43

Pour une fois que j'ai compris quelque chose ! mdrr Oui comme Ajaw l'a, faut que tu utilises Thalès :)
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Nickfou3000
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MessageSujet: Re: DM de maths   Sam 3 Nov - 12:17

non faut d'abord la réciproque de pythagore pour montrer que PSR est rectangle en R, puis le théorème de pythagore pour calculer PS (thalès c'est pour calculer SR ou ON avec les rapports égaux...)
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Max
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MessageSujet: Re: DM de maths   Sam 3 Nov - 12:41

    Tes signes V pour faire racine carré m'embrouillent un peu, enfin bon, pas grave...

    Effectivement tu aurais pu faire la réciproque de Pythagore et le théorème de Pythagore, en montrant que les deux droites (ON) et (SR) sont parallèles donc elles sont perpendiculaires à la même droite (OR) donc OPN est rectangle O. Or, dans ton exercice, on ne peut pas utiliser la réciproque de Pythagore dans le triangle PSR car il faut les trois longueurs du triangle pour pouvoir démontrer qu'il est rectangle. Et avec Thalès, on peut calculer PS donc ce que tu cherches c'est bien Thalès aussi Wink

    On sait que :
    - les points O, P et R appartiennent à la même droite
    - les points S, P et N appartiennent à la même droite
    - les droites (ON) et (SR) sont parallèles.

    donc d'après Thalès... etc
    PS/PN = RP/PO = SR/ON

    PS/3+V3 = RP/PO = 3-V3/V2

    on utilise l'égalité des produits en croix :
    PS = 3+V3 x 3-V3 / V2

    donc PS = ...

    J'te met pas tout. Par contre, ce que j'ai pas compris c'est la dernière question.
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Nickfou3000
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MessageSujet: Re: DM de maths   Sam 3 Nov - 13:20

faut mettre par exemple 3V2 et pas 5 ou 2/3
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GreenDent
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MessageSujet: Re: DM de maths   Sam 3 Nov - 14:42

Faut que la réponse soit sous la forme "quelque chose" "racine de" "quelque chose d'autre" avec "quelque chose d'autre" le plus petit possible. Pour le "quelque chose d'autre" le plus petit possible c'est pas bien compliqué, tu tape le résultat sur ta machine et elle te donne la simplification toute seule comme une grande, après perso j'suis en Terminale S, on fait plus trop ce genre de choses nous, donc j'ai un peu oublié
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